高血压的初发者应该做的检查包括常规项目的检查和特殊的检查。常规检查的项目包括尿常规、血糖、血脂、肾功能和心电图检查,这些检查有助于发现相关的危险因素和靶器官损害,部分患者根据需要和条件可以进一步完善眼底检查、超声心动图、血电解质、低密度脂蛋白胆固醇和高密度脂蛋白胆固醇等,特殊的检查,包括眼底检查、超声心动图检查、颈动脉内膜中层厚度检查、动脉弹性功能检查以及脑血管、肾脏损害等方面的检查。